Question

Qual numero e maior 31^11 ou 17^14?

Answer 1

Vamos lá!

Para calcularmos qual número é maior, vamos colocar cada termo em um membro de uma igualdade.

$31^{11}x= 17^{14}$

As condições são:
Se x for maior do que 1, o número 31^11 será menor do que 17^14, pois é necessário um certo aumento (x) para que os dois termos sejam iguais.
Se x for menor do que 1, o número 31^11 será maior do que 17^14, pois é necessário um certo desconto (x) para que os dois termos sejam iguais.

Desenvolvendo a equação

$31^{11}x= 17^{11}*17^{3}$
$( \frac{31}{17})^{11}x=17^{3}$
$(1,8235)^{11} x=4913$

Nesse ponto, é mais fácil analisar qual será o valor de X se aumentarmos levemente o valor 1,8235^11 para 2^11. (Aproximação para um valor mais conhecido)

$2^{11}x=4913$
$2048x=4913$

X nesse ponto com certeza é maior que 2 e menor que 3
Se utilizássemos o valor anterior, que é menor, precisaríamos de um valor de X ainda maior para igualar-se com o número 4913

Portanto X>1 então $31^{11} \ \textless \ 17^{14}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:31^11?

Explicação passo a passo: