Question

Qual número deve ser acrescentado a expressão x²-16x para que se obtenha um trinômio quadrado perfeito? *
1 ponto
a) 64
b) 32
c) 16
d) 12

Answer 1

Resposta: alternativa A

Explicação passo a passo:

Deve-se adicionar 64.

( x + 8 ) × ( x - 8 ) = x² - 2×8×x - 8² = x² - 16x + 64

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

$(a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2}$

Veja...

A expressão $a^{2} +2ab+b^{2}$ é um trinômio quadrado perfeito...

Vamos extrair a raiz quadrada do primeiro e do último termo ok!!!

$\sqrt{a^{2} } =a$

$\sqrt{b^{2} } =b$

Veja que encontramos justamente os elementos de dentro dos

parênteses ( a e b )

Mas ainda falta uma coisa...

O termo do meio tem que ser exatamente o dobro do produto deles dois, ou seja ( 2ab )

Então temos a expressão abaixo ...

$x^{2} -16x$

Vamos chamar o terceiro elemento que está faltando de "y" ok!

$x^{2} -16x+y$

De acordo com o que foi explicado acima devemos ter...

$\sqrt{x^{2} } =x$

$\sqrt{y} =\sqrt{y}$

$2.x.\sqrt{y} =16x$

$\sqrt{y} =16x/2x$

$\sqrt{y} =8$

$y=8^{2}$

$y=64$

Portanto o número que deve ser acrescentado a expressão x² - 16x para

que se obtenha um trinômio quadrado perfeito é 64...

Veja...

$x^{2} -16x + 64$

Vejamos se realmente trata-se de um trinômio quadrado perfeito...

$\sqrt{x^{2} } =x$

$\sqrt{64}=8$

Vejamos se o dobro do produto deles dois se realmente dá o termo do meio que é 16x

$2.x.8=16x$

Na mosca!!!

Conferindo...

$(x-8)^{2} =x^{2} -2.x.8+(8)^{2}$

$(x-8)^{2} =x^{2} -16x+64$

Resposta: Letra (a)