Question

Qual número deve ser acrescentado a expressão x² – 12x para que se obtenha um trinômio quadrado perfeito?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

deveria ser acrescentado o número 36

Answer 2

Devemos adicionar o número 36

Esta é uma questão sobre expressões matemáticas que é a sentença matemática que possui números e operações matemáticas, sem uma igualdade.

O enunciado nos deu um trinômio incompleto, sabemos que um trinômio quadrado perfeito vem de um produto notável, e quando resolvemos ele vamos encontrar uma expressão matemática formada por 3 termos.

Perceba que a resolução é simples: um trinômio quadrado perfeito é formado pelo quadrado do primeiro termo, mais ou menos, dependendo do produto notável, duas vezes o primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.

O enunciado quer que a expressão que ele deu seja o trinômio quadrado perfeito resultado da citação anterior. Sabemos que o primeiro termo é "x" porque no trinômio ele aparece elevado ao quadrado por primeiro. Depois temos um sinal de menos, então será a multiplicação da soma pela diferença de dois termos quem dará origem ao trinômio.

O valor do segundo termo é:

$-12x=-2\times x \times y\\\\-12x=-2xy\\\\12x=2xy\\\\12=2y\\\\y=6$

O que falta no trinômio é o quadrado do segundo termo, então devemos adicionar:

$y^2=6^2=36$

Temos o trinômio quadrado perfeito:

$x^2-2xy+y^2\\\\x^2-2(x\times 6)+6^2\\\\x^2-12x+36$

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