Question

Qual número deve ser acrescentado a expressão 25x²-5x para que se obtenha um trinômio quadrado perfeito? *​

Answer 1

olá de novo!

a forma de trinômio quadrado perfeito (a^2 +ou- 2ab + b^2), anteriormente era uma fatoração:

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

ou

(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

então, para descobrirmos o termo faltante, fazemos o processo inverso:

potenciação >>> radicação

multiplicação >>> divisão

logo temos:

25x^2 = a^2

v25x^2 = a

5x = a

e também:

-5x = 2ab

-5x = 2(5x)b

-1 = 2b

-1/2 = b

agora sabemos que:

a = 5x

b = -1/2

então, agora é só resolver:

(a-b)^2 =

a^2 - 2ab + b^2

(5x - (1/2))^2 =

25x^2 - 5x + 1/4

então, o termo faltante é 1/4

espero ter ajudado!! se puder marcar como melhor resposta agradeço muito!!