Qual número deve ser acrescentado a cada expressão à seguir para que se obtenha um
trinômio quadrado perfeito?
a) x² - 12x
b) x² + 10x
c) x² - 9x
d) 9x² - 3x
I
Soluções para a tarefa
Resposta:a
x² + 8x + y² = 0
acrescentando termo² ( seja y ) como valor de c para ser quadradoperfeito
fatorando o trinômio quadrado perfeito formado RAIZ DO PRIMEIRO TERMO + ou - RAIZ DO SEGUNDO TERMO tudo ao quadrado
( x + y )²
achando o termo do meio que será 2 vezes o primeiro vezes o segundo e que será o termo do meio da equação dada ( 8x ) e achamos o valor de y e y² para ser quadrado perfeito
2xy = 8x
y = 8x/2x = 4
y² = 4² = 16 ***
x² + 8x + 4² = 0
x² + 8x + 16 *****
resposta >>> 16 ***
todos seguem a mesma regra acima
b
x² - 10x
x² - 10x + y² = 0
( x + y )²
2 * x * y = 10
2xy = 10x ***
y = 10x/2x = 5 ou 5² = 25 ***
x² - 10x + 25 = 0
resposta >>> 25 ***
c
x² + 2x
x² + 2x + y² = 0
( x + y)²
2 * x * y = 2x
2xy = 2x
y = 2x/2x = 1 ou 1² = 1 resposta
x² + 2x + 1 *****
resposta > 1 ***
d
x² - 12x + y² = 0
( x - y)²
2*x*y = 12x
y = 12x/2x = 6 ou 6² = 36 resposta
x² - 12x + 36 = 0
Explicação passo a passo: espero ter ajudado