Question

Qual monômio deve ser adicionadoa (a+4b)² para obtermos 3a²+8ab+16b²?

Answer 1

A idéia será do seguinte tipo: x + y = z

Como queremos achar o y, precisamos subtrair x do z:       y = z - x

$Considerando:\\\\ z = 3a^2+8ab+16b^2\\\\ x=(a+4b)^2=a^2+8ab+16b^2\\\\ y=valor\ que\ queremos\ encontrar\\\\\\ Ficaremos\ assim:\\\\ y=(3a^2+8ab+16b^2)-(a^2+8ab+16b^2)\\\\ y=3a^2+8ab+16b^2-a^2-8ab-16b^2\\\\ y=3a^2-a^2+8ab-8ab+16b^2-16b^2\\\\ y=2a^2$


A expressão de igualdade será:

$\boxed{(a+4b)^2+2a^2=3a^2+8ab+16b^2}$


Bons estudos!