Question

qual monômio deve ser adicionado a x^2+4 para obtermos o quadrado da diferença de dois termos?

Answer 1

Se queremos obter um quadrado da diferença então temos que buscar algo do tipo $(a-b)^2$

Sabendo que o desenvolvimento de $(a-b)^2$ é $a^2-2ab+b^2$ e comparando com nosso binômio $x^2+4$ fica claro que $a=x$ e $2 = b$, portanto devemos buscar o termo $-2ab$

$-2ab=-2.x.2\\\\-2ab=-4x$

O monômio a ser adicionado é, portanto, $-4x$

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$x^2-4x+4=(x-2)^2$