Question

qual mínimo de pessoas que devemos reunir para que tenhamos certeza de que duas entre elas fazem aniversário no mesmo dia?

Answer 1

366.
Como o ano (não bissexto) tem 365 dias, para ter certeza que duas fazem aniversário na mesma data você soma 1=366 
Esse 1 com certeza fará aniversário junto com alguém

Answer 2

Esse é um tipico problema que resolvemos com o principil da casa dos pombos:
Você deve imaginar a pior hipotese!
Neste caso imagine que aleatoriamente você escolheu 365 pessoas. Qual seria a pior hipotese? Cada ter nascido em dias diferentes!
Mas se você escolhesse exatamente 366 pessoas, você perceberia que idependente do dia em que ela nasceu ela fará aniverssario no mesmo dia que alguem, pois um ano não possui 366 dias. Nestá solução excluimos o ano bissesto já que quem nasce no dia 29 de fevereiro é registrado dia 28 ou dia 1 de março.
Caso você considere 29 de fevereiro você deverá escolher 367 pessoas para ter plena certeza absoluta que pelo menos duas fazem aniverssario no mesmo dia.