Question

QUAL MENOR NUMERO RACIONAL X(IRREDUTIVEL) QUE DEVEMOS SOMAR A DIZIMA PERIODICA 3.765765... DE MODO QUE O RESULTADO DA SOMA SEJA UM NUMERO NATURAL?

Answer 1

   3,765765...  =  3 + 765/999 
    
                       =  3 + 85/111

                       =  418/111     (fração geratriz da dízima. O natural mais próximo
                                                                                            é o 4)

   Então:  4  -  418/111  =  (111 x 4 - 418)/111  

                                     =  (444 - 418)/111

                                     =   26/111    (resposta)

    Verificação:  418/111  +  26/111  =  444/111  =  4   (número natural)