Question

Qual medida do ângulo interno de um polígono regular que é o triplo da medida do seu ângulo externo

Answer 1

$\dfrac{(n-2)\cdot180^{\circ}}{n}=3\cdot\dfrac{360^{\circ}}{n}$

$180n-360=1080 \iff 180n=1440 \iff n=\dfrac{1440}{180}$

$\boxed{n=8}$

A medida do ângulo interno é

$\dfrac{(8-2)\cdot180^{\circ}}{8}=\dfrac{6\cdot180^{\circ}}{8}=\dfrac{1080^{\circ}}{8}=135^{\circ}$