Question

Qual material deve ser usado para produzir um cubo de 2cm de aresta com a menor massa?
Chumbo com densidade 11,30 (g/cm3)
Aluminio com densidade 2,70 (g/cm3)
Ferro com densidade 7,90 (g/cm3)

Answer 1

Resposta:

O alumínio deve ser usado para produzir um cubo de menor massa.

Explicação:

O metal que tem a menor densidade irá apresentar um cubo de menor massa (no caso o Alumínio). Mas vamos provar isso a partir dos cálculos. Como temos as densidades dos materiais e o tamanho da aresta do cubo, primeiro precisamos calcular o volume desse cubo.

Cálculo do volume do cubo

O cubo tem 2 cm de aresta, para calcular seu volume usamos a fórmula:

$V=a^{3}$ , Onde V = volume do cubo, em $cm^{3}$ e a é a aresta, em cm

$V = 2^{3} \\V = 8 cm^{3}$

Agora vamos calcular a massa que precisamos de cada material para ter um cubo com 8 $cm^{3}$:

Cálculo da massa de Chumbo

A densidade do chumbo é de 11,30 $g.cm^{-3}$, vamos fazer uma regra de três simples para descobrir a massa que precisamos de chumbo para fazer um cubo com volume de 8 $cm^{3}$:

11,30 g de Chumbo ----- 1 $cm^{3}$

             x                  ----- 8 $cm^{3}$

x = 90,4 g de Chumbo

Cálculo da massa de Alumínio

2,70 g de Alumínio ----- 1 $cm^{3}$

             x                 ----- 8 $cm^{3}$

x = 21,6 g de Alumínio

Cálculo da massa de Ferro

7,90 g de Ferro ----- 1 $cm^{3}$

             x            ----- 8 $cm^{3}$

x = 63,2  g de Ferro

Espero ter ajudado! Bons estudos!