Qual item a matriz A definida por A = (aij)3x3 donde aij = 1 para i = j e aij = 0, se i ≠ j está correta?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Veja, a matriz será:
Linha 1:
a11 = 1, a12 = 0, a13 = 0
Linha 2:
a21 = 0, a22 = 1, a23 = 0
Linha 3:
a31 = 0, a32 = 0, a33 = 1
A = | 1 0 0 |
| 0 1 0 |
| 0 0 1 |
A matriz A correta definida pela lei de formação dada está na alternativa B.
Matrizes
Para responder essa questão, devemos considerar que:
- as matrizes são dadas na ordem mxn (m linhas e n colunas);
- matrizes podem ser dadas com uma lei de formação para seus elementos.
Para resolver a questão, precisamos encontrar a matriz que corresponde a lei de formação dada. Essa lei é:
- aij = 1, se i = j;
- aij = 0, se i ≠ j.
Se A é uma matriz quadrada 3x3, temos que seus elementos serão:
a₁₁ a₁₂ a₁₃
a₂₁ a₂₂ a₂₃
a₃₁ a₃₂ a₃₃
Note que i = j nos elementos da diagonal principal (a₁₁, a₂₂ e a₃₃) e i ≠ j nos demais. Portanto, a matriz A é a matriz identidade de ordem 3:
1 0 0
0 1 0
0 0 1
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