Question

Qual(is) o(s) ponto(s) de intersecção da circunferência (x - 5)² + (y + 2)² = 25 e a reta y = -x + 4 ?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

circ= (x -5)²+ (y+2)² = 25

circ. x²-10x +25 + y² +4y +4 =25

x² +y² -10x +4y +29= 25

x² +y² -10x +4y  + 29-25=0

x² +y² -10x +4y + 4= 0   (1)

reta = y= -x +4

y²= (4-x)²

y²= 16 -8x +x²    (2)   substituindo na (1)

x² + 16-8x +x² -10x +4(4-x) +4= 0

x² +x² -18x +16 +16 -4x +4= 0

2x² -22x +36=0

x² -11x + 18=0

x'= 2

x''= 9

então p/ x= 2    y= 4-x

y= 4-2

y= 2  ponto (x,y) = ( 2, 2)

para x= 9

y= 4-x

y= 4-9

y= -5   ponto (x,y) = ( 9, -5)