Question

Qual integral indefinida de f√{3x+5}dx ?

Answer 1

Resposta:

$\int\limits {\sqrt{3x+5} } \, dx$

Usando integração por substituição:

$u=3x+5; du=3 dx=\frac{1}{3} du$

$\frac{1}{3} \int\limits {\sqrt{u} } \, du=\frac{1}{3}\int\limits u^{1/2 } } \, du=\frac{2u^{3/2}}{9}+C$

Substituindo $u$, temos

$\frac{2(3x+5)^{3/2}}{9}+C = \frac{2\sqrt{(3x+5)^{3}}}{9}+C$

Que é o resultado da integral.