Question

Qual Imagem de (z+i)/(z-1) ?

Answer 1

Bom  dia Ronny 

w = (z + i)/(z - 1) = A + Bi

imagem ou afixo de w é o ponto P(A,B)
no plano de Argand-Gauss


w = (a + bi + i)/(a + bi - 1)

w = (a + bi + i)*(a - 1 - bi)/(a - 1 - bi)*(a - 1 + bi)

w = (a² - a - abi + abi - bi + b² + ia - i + b)/(a² - 2a + b² + 1)

w = (a² + b² - a + b + ia - bi - i)/(a² + b² - 2a + 1)

w = A + Bi com

A = (a² + b² - a + b)/(a² + b² - 2a + 1)
B = (ia - bi - i)/(a² + b² - 2a + 1)

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