Question

Qual função logarítmica é a função inversa da função f(x)=2∗3x ?

Answer 1

Resposta:

$y=log\frac{x}{2} _{3}$

Explicação passo-a-passo:

Antes de mais nada substituiremos $f(x)$ pela variável $y$.

Agora temos:

$y=2*3^{x}$

Para obtermos a função inversa seguiremos os seguintes passos:

1) Substituiremos $y$ por $x$:

$x=2*3^{y}$

2)Isolaremos o $y$:

$x=2*3^{y}\\\frac{x}{2} =3^{y}\\y=log\frac{x}{2} _{3}$

(o 3 é a base)

Vale destacar que y e f(x) são iguais nesse caso.