Question

Qual expressão é equivalente a (4 + a) . (4 – a) – 16 ?

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Answer 1

Resposta:

A expressão que é equivalente a (4+a) . (4-a) - 16 é -a².

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de simplificação de polinômios.

Precisaremos aplicar a regra distributiva para multiplicar os polinômios e assim simplificá-lo, fique atento ao raciocínio para se chegar na resposta final.

Vamos aos dados iniciais:

Qual expressão é equivalente a (4+a) .(4-a) -16?

Resolução:

(4+a) . (4-a) -16

(16 - 4a + 4a - a²) - 16 =

- a²

Ou se você preferir, pode lembrar da regra que quando se tem essa forma (4+a) . (4-a): a multiplicação da diferença é igual a quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo, ou seja:

(4+a) . (4-a) -16

(16 - a²) - 16 =

- a², o que gera o mesmo resultado.

Answer 2

Resposta:

- $a^{2}$

Explicação passo a passo:

Primeiramente faremos a operação distributiva entre os elementos dentro do parênteses, sendo assim teremos:

(4 + a) . (4 – a) – 16 =

4.4 + 4.(-a) + 4.a + a.(-a) - 16

Após desenvolvermos os termos de dentro dos parênteses, iremos fazer as multiplicações de dos termos.

4.4 + 4.(-a) + 4.a + a.(-a) - 16 =

16 - 4.a + 4.a - $a^{2}$ - 16

Subtraindo os termos com sinais opostos, encontraremos o resultado simplificado da equação.

16 - 4.a + 4.a - $a^{2}$ - 16 =

16 - 16 - 4.a + 4.a - $a^{2}$ =

-$a^{2}$

Sendo assim a equação  (4 + a) . (4 – a) – 16 é equivalente somente à -$a^{2}$