qual era a base de contagem utilizada no sistema de numeração maia?Quais eram os símbolos utilizados?
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Na região em torno da Guatemala e Belize de hoje, na América Central, mais precisamente sobre a península de Iucatã se desenvolveu um dos povos antigos mais fascinantes para os historiadores: os Maias.
Esta civilização antiga sempre despertou curiosidade para os cientistas principalmente por sua incrível habilidade de contar o tempo. No ano de 2012 um grande boato atingiu o mundo moderno, a teoria explicava que pelo calendário Maia este seria o último ano da terra. Mas será que existiu alguma verdade nisso? Já estamos em 2014 e nada aconteceu. Os Maias estavam equivocados ou quem traduziu seu calendário cometeu algum erro?
Não foi a toa toda a especulação sobre o fim do mundo observando o calendário Maia, pois este povo era superpreciso em seus calendários – esta população criou dois tipos: o religioso (o tzolkin) e o solar ou civil (o haab) – este povo além de ótimo observador do céu também contava com notáveis matemáticos, o que permitiu cálculos astronômicos difíceis de acreditar que foram realizados entre 300 a 1000 d.C.
Para começar, o seu sistema numérico era da base 20 (o que utilizamos hoje é decimal, ou seja, base 10). Os números 4, 5 e 20 eram importantes para os Maias, pois eles tinham a ideia de que o 5 formava uma unidade (a mão) e o número 4 estava ligado à soma de quatro unidades de 5, formando uma pessoa (20 dedos).
Eles também representavam os números de uma forma única, onde o ponto simboliza a unidade, o número 1, e a barra simboliza o número 5. O zero é representado por uma concha, e a partir do sistema de ponto e barra os números de zero a dezenove são representados da seguinte maneira:
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Notem que o número 9 é representado por 4 pontos (4x1) e uma barra (1x5): 4+5 = 9. Da mesma forma, o número 15, por exemplo, só poderia ser representado por três barras, já que cada barra equivale a cinco e 3x5 = 15.
Na representação dos números longos a base era o 20 e seus múltiplos utilizando os níveis e subordinação como, por exemplo, o número 9449 era representado da seguinte maneira: 8000 (400x20) + 1200 (3x400) + 240 (12x20) + 9 (9x1) = 9449.
Sendo assim, além da sua matemática tradicional eles utilizaram o sistema vigesimal também para a criação de seu calendário. Como citamos acima existiram dois tipos de calendários Maias. O religioso possuía 260 dias, era utilizado para rituais, previsões e era considerado o calendário sagrado. Consistia de 13 meses de 20 dias. Já o calendário solar possuía os 365 dias, igual ao que seguimos hoje, porém sem os anos bissextos, e era utilizado para a agricultura e economia. Para realizar a conta exata dos dias do ano fizeram uma pequena alteração em seu sistema de numeração introduzindo o número 18, já que 18x20=360 dias e após acrescentaram cinco dias. Estes dias eram chamados de “inauspiciosos”, eram dias considerados perigosos por estarem fora do sistema normal e a população realizava rituais e costumes para evitar desastres naturais.
O sistema de contagem se baseava no seguinte esquema:
1kin=1 dia
20 kins= 1 uinal= 20 dias
18 uinais= 1 tun= 360 dias
20 tuns=1 katun= 7.200 dias
20 katuns= 1 baktun= 144.000 dias
E assim por diante. Eles não tinham dificuldade de calcular com números tão grandes.