Question

Qual er a forma simplificada da fração a seguir?

√28 + √175
√63

Answer 1

Vamos lá.

Janya, pelo que estamos entendendo, a sua expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa, estaria escrita da seguinte forma:

y = [√(28)+√(175)]/√(63) ----- se for isso mesmo, então vamos tentar simplificar a expressão como está sendo pedido no enunciado da questão.

Para isso, veja que, os radicandos "28", "175" e "63", quando fatorados, são iguais a:

28 = 2² * 7
175 = 5² * 7
63 = 3² * 7.

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

y = [√(2².7) + √(5².7)]/√(3².7)

Agora veja: quem estiver ao quadrado e dentro da raiz quadrada, sai de dentro da raiz, ficando da seguinte forma:

y = [2*√(7) + 5*√(7)]/3*√(7) ------ vamos colocar, no numerador, √(7) em evidência, com o que ficaremos da seguinte forma:

y = √(7)*[2 + 5]/ 3*√(7) ----- como "2+5 = 7", então ficaremos assim:
y = √(7)*[7] / 3*√(7) ---- ou apenas:
y = √(7)*7 / 3*√(7) --- ou assim:
y = 7*√(7) / 3*√(7) --- dividindo-se √(7) do numerador com √(7) do denominador, teremos:

y = 7/3 <--- Esta é a resposta. É assim que fica, no final, a expressão da sua questão, após totalmente simplificada.

Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.