Question

Qual equivalência de taxa de juros simples para 11% a.a. juro composto em um período de 48 meses?

Answer 1

Primeiramente, é importante entender que aplicações sob juros compostos não possuem taxas proporcionais.

Por exemplo, uma taxa de 1% ao mês não é a mesma coisa que uma taxa de 12% ao ano.

Por isso, utilizamos a equivalência para juros compostos.

Para determinar a taxa mensal conhecendo a taxa anual, vamos utilizar a seguinte fórmula:

im = (1 + ia)^(1/12) – 1, onde im é a taxa mensal e ia a taxa anual.

Substituindo o valor fornecido, temos:

im = (1 + 0,11)^(1/12) - 1

im = 0,0087 = 0,87% ao mês

Agora, aplicando durante 48 meses, temos:

(1 + i)^t = (1 + 0,0087)^48 = 1,518

Portanto, um capital aplicado sob juros compostos durantes 48 meses com taxa de 11% ao ano irá gerar um valor 1,518 vezes maior.

Answer 2

Resposta:

12,95%

Explicação passo-a-passo:

As taxas devem produzir, em ambos os casos, tanto na capitalização simples quanto na composta, o mesmo Montante ou VF valor final).

Na capitalização composta:

VF=VP.(1+i)^4 (perído de 4 anos = 48 meses)

VF=VP.(1+0,11)^4

VF=VP.1,11^4

VF=VP.1,5181

Na capitalização simples:

VF=VP.i.n

VF=VP.i.4

Como os dois regimes de capitalização devem produzir o mesmo resultado igualamos as equações:

VP.1,5181 = VP.i.4

Anulamos VP nas duas equações,

Temos então 1,5181=4i (retira-se o 1 de 1,5181, pois queremos a taxa decimal),

i = 0,5181/4, resultando 12,95%