Question

Qual equação é não linear?

A) $y = 3x ^ 3 - 10$
B) $y = 1/2x + 4$
C) $y = 4x - 5/3$
D) $-3x - -7y = -21$​

Answer 1

A equação A é não linear.

Recebemos quatro equações nas quais precisamos determinar se são relações lineares ou não lineares.

Em primeiro lugar, precisamos saber algumas informações sobre equações lineares:

• As equações lineares não podem ter um expoente.
• As equações lineares têm uma inclinação constante e são linhas retas.
• As equações lineares podem ser negativas ou positivas.
• As equações lineares têm um domínio de todos os números reais. Eles também têm uma variedade de todos os números reais.
• Agora, para verificar isso facilmente, precisamos colocar essas equações na forma de declive-interceptação.

Equação A

$\huge \displaystyle y = 3x ^ 3 - 10$

Vemos que isso tem um expoente, então não pode ser uma equação linear.

Na verdade, por ser cúbica, é chamada de função cúbica. Portanto, a equação A não é uma equação linear.

Equação B

$\huge \displaystyle y = \frac {1} {2} x + 4$

Esta equação não tem expoente. Ele também tem uma inclinação e uma interceptação em y. Portanto, a equação B é uma equação linear.

Equação C

$\huge \displaystyle y = 4x - \frac {5}{3}$

A equação não tem expoente. Ele também tem uma inclinação e uma interceptação em y. Portanto, a equação C é uma equação linear.

Equação D

$\huge \displaystyle -3x - - 7y = -21$

Primeiro, precisamos colocar essa equação na forma de declive-interceptação, se possível.

$\begin {gathered} \displaystyle -3x - - 7y = -21 \\\\ - 3x + 7y = -21 \ \ \ \text {Altere o sinal em 7y.} \\\\ 7y = 3x - 21 \ \ \ \text {Mova 3x para o outro lado adicionando.} \\\\\frac {7y} {7} = \frac {3x-21}{7} \ \ \ \text {Divida ambos os lados por 7 para isolar y .} \\\\\bold {y = \frac {3} {7} x-3} \end {gathered}$

Nossa equação final é $\displaystyle y = \frac {3} {7} x-3$.

A equação não tem expoente. Ele tem uma inclinação constante e uma interceptação em y. Portanto, a equação D é uma equação linear.

Vamos verificar nossas equações:

Equação A: $\displaystyle y = 3x ^ 3 - 10 \ \text {X}$

Equação B: $\displaystyle y = \frac {1} {2} x + 4 \ ✓$

Equação C: $\displaystyle y = 4x - \frac {5}{3} \ ✓$

Equação D: $\displaystyle y = \frac {3} {7} x-3 \ ✓$

Portanto, determinamos que a Equação A não é uma equação linear, tornando-a não linear.

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