Question

Qual equação do 2º grau abaixo tem como raízes 1 e 4 ? *

a)x² - 4x + 8 = 0

b)x² - 5x + 4 = 0

c)x² - 3x + 4 = 0

d)x² - 2x + 1 = 0

Se alguém puder me ajudar. ​​

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

A) x² - 4x + 8 = 0

a = 1   b = -4   c = 8

_calculo_

X= -b±√b²-4.a.c/2.a

X= -(-4)±√(-4)²-4.1.8/2.1

X= -(-4)±√16-32/2

X= -(-4)±√-16/2

X= -(-4)±(-4)/2 ------> X= -(-4)+(-4)/2  ⇒ X= 4-4/2 ⇒ X= 0/2 ⇒ X=0

                              X= -(-4)-(-4)/2  ⇒ X= 4+4/2 ⇒ X= 8/2 ⇒ X=4

(Raízes 0 e 4, errada)

=============================================================

B) x² - 5x + 4 = 0

a = 1   b = -5   c = 4

_calculo_

X= -b±√b²-4.a.c/2.a

X= -(-5)±√(-5)²-4.1.4/2.1

X= -(-5)±√25-16/2

X= -(-5)±√9/2

X= -(-5)±3/2 ------> X= -(-5)+3/2  ⇒ X= 5+3/2 ⇒ X= 8/2 ⇒ X=4

                              X= -(-5)-3/2  ⇒ X= 5-3/2 ⇒ X= 2/2 ⇒ X=1

(Raízes 4 e 1, correta)

=============================================================

C) x² - 3x + 4 = 0

a = 1   b = -3   c = 4

_calculo_

X= -b±√b²-4.a.c/2.a

X= -(-3)±√(-3)²-4.1.4/2.1

X= -(-3)±√9-16/2

X= -(-3)±√-7/2

(Raízes não possui, errada)

=============================================================

D) x² - 2x + 1 = 0

a = 1   b = -2   c = 1

_calculo_

X= -b±√b²-4.a.c/2.a

X= -(-2)±√(-2)²-4.1.1/2.1

X= -(-2)±√4-4/2

X= -(-2)±√0/2

X= -(-2)±0/2------> X= -(-2)+0/2  ⇒ X= 2+0/2 ⇒ X= 2/2 ⇒ X=1

                             X= -(-2)-0/2  ⇒ X= 2-0/2 ⇒ X= 2/2 ⇒ X=1

(Raízes 1 e 1, errada)