Qual equação devo usar pra resolver? Equação horária do espaço, horária da velocidade ou a equação de Torricelli? Alguém sabe me ajudar a calcular?
5. Um corpo de massa m = 0,2 kg é abandonado de uma altura de 20 m, acima do solo plano e horizontal, num local onde a influência do ar é desprezível e o módulo da aceleração da gravidade pode ser adotado como g = 10 m/s². Determine para esse corpo a energia cinética ao chegar ao solo:
a) 20 J
b) 40 J
c) 60 J
d) 80 J
e) 100 J
Soluções para a tarefa
Opa, como vai?
Eu consigo enxergar dois jeitos de resolver essa questão:
1 - Encontrar a velocidade pela equação de Torricelli e usá-la na forma da energia cinética.
2 - Utilizar o principio da conservação de energia.
O primeiro deles é o mais difícil e demorado, mas vou mostrar os dois!
1° Método:
Você pode usar a equação de Torricelli que diz que:
V² = Vo² + 2aΔS
"V" = Velocidade final (m/s). "Vo" = Velocidade inicial (m/s). "a" = aceleração (m/s²) e "ΔS" = Variação de distância (m).
Então vamos começar! Nós queremos descobrir a velocidade final já que, como diz o enunciado, o corpo é abandonado a partir do repouso, isso significa que Vo = 0 m/s. Sua aceleração é a mesma que a da gravidade, já que o corpo está caindo, ou seja, a = g = 10 m/s². Perceba que como o corpo está caindo, sua trajetória é para baixo, fazendo que sua aceleração seja negativa (isso depende do referencial adotado). A nossa variação de espaço é sempre o espaço final subtraído do espaço inicial. O final é 0m (nível do chão) e o inicial é 20 m (onde ele foi soltado). Assim, ΔS = 0 - 20 = -20 m.
Substituindo na fórmula temos que:
V² = 0² + 2 * -10 * -20
V² = 400
V = 20 m/s
Usando isso, podemos substituir na fórmula da energia cinética que diz que:
"m" = massa (kg). "V" = velocidade (m/s). "Ec" = energia cinética (J)
Já que temos todos os valores, é só substituir.
Ec*2 = 0,2 * 400
Ec*2 = 80
Ec = 40 J
Alternativa b).
Método 2:
Esse método é bem mais simples e direto. Pelo principio da conservação de energia temos que:
Para qualquer sistema sem forças dissipativas (atrito, resistência do ar...)
Em = Epg + Ec
"Em" = Energia mecânica (J). "Epg" = energia potencial gravitaciona (J). "Ec" = energia cinética (J).
Dessa forma, quando o corpo está para ser lançado, sabemos que sua velocidade será 0, assim, sua Ec também é zero (basta reparar na fórmula). Ou seja, sua Em é apenas igual a sua Epg, que é a única que precisamos calcular.
A fórmula para a Epg é:
Epg = m * h * g
"m" = massa (kg). "h" = altura (m). "g" = aceleração da gravidade (m/s²)
Substituindo os valores do enunciado temos que:
Epg = 0,2 * 20 * 10
Epg = 40 J
Alternativa b).
Acho que é isso.