Question

qual equação da circunferência de centro (1,3) e que é tangente a reta 2x-y+2=0​

Answer 1

Resposta:

r:   2x-y+2=0  ..eq. geral

r  : y=2x+2  ..eq. reduzida   ....coeficiente angular =mr =2

a reta que é perpendicular a esta eq.  , reta s,  segue a Lei.. mr*ms=-1

2*ms =-1  ==>ms=-1/2

reta s tem coeficiente angular = -1/2   e um ponto (1,3)

-1/2=(y-3)/(x-1)

-x+1=2y-6

s:   x+2y-7=0

ponto de intersecção entre r e s

x+2y-7= 0   ==> vezes 2 ==> 2x+4y-14=0  (i)

2x-y+2=0   (ii)

(i)-(ii)

0+5y-16=0  ==>y=16/5

x+2*16/5 -7=0

x+32/5 -7 =0

x=3/5  .... ponto de intersecção ==> (3/5 ; 16/5)

r²=(3/5 -1 )²+(16/5 -3)²

r²=(4/25 +1/25)

r²=5/25=1/5

(x-1)²+(y-3)² =1/5 ...equação reduzida da circunferência procurada