Question

Qual equação abaixo tem o número 2 como raiz. *

a) x² - 8x + 2 = 0
b) x² + 6x + 16 = 0
c) x² + 6x – 16 = 0
d) x² - 10x – 16 = 0
e) x² - 3x + 15 = 0

Answer 1

Resposta:

c) x² + 6x – 16 = 0

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá.

Resolvendo cada uma, temos:

a) x² - 8x + 2 = 0

Δ = b² - 4 a c

Δ = (- 8)² - 4 . 1 . 2

Δ = 64 - 8

Δ = 56  {não há raízes reais}

b) x² + 6x + 16 = 0

Δ = b² - 4 a c

Δ = 6² - 4 . 1 . 16

Δ = 36 - 64

Δ = - 28  {Não há raízes reais}

c) x² + 6x – 16 = 0

Δ = b² - 4 a c

Δ = 6² - 4 . 1 . (- 16)

Δ = 36 + 64

Δ = 100

[- b ± √100] / 2 . 1

[- 6 ± 10] / 2

x' = $\frac{4}{2} =2$

x'' = $-\frac{16}{2} =-8$

d) x² - 10x – 16 = 0

Δ = b² - 4 a c

Δ = (- 10)² - 4 . 1 . (- 16)

Δ = 100 + 64

Δ = 164  {Não há raízes reais}

e) x² - 3x + 15 = 0

Δ = b² - 4 a c

Δ = (- 3)² - 4 . 1 . 15

Δ = 9 - 60

Δ = - 51  {Não há raízes reais}