Question

Qual  equação a seguir não possui raízes reais?

 

A)

x² – 16 = 0

B)

x² + 169 = 0

C)

x² – 1 = 0

D)

3x² – 27 = 0

E)

–5x² + 125 = 0

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Answer 1

Resposta:

Item B)

Explicação passo-a-passo:

Considere, por absurdo, que o item B) possua alguma raiz real, logo ela será igual a:

${x}^{2} + 169 = 0$

${x}^{2} = - 169$

$x = \sqrt{ - 169}$

(possuímos a raiz negativa também, mas o raciocínio é análogo)

Não existe raízes quadradas de numero negativo no conjunto dos reais.

Logo x não pertence aos reais.

Portanto alternativa B)

Bonus:

Se considerarmos os complexos como conjunto solução dessa equação temos como solução:

$x = 13i$

ou

$x = - 13i$

onde temos que

$i = \sqrt{ - 1}$