Question

Qual ea medida do angulo formado por um arco de 60 cm em uma circunferência de raio de 10 cm?​

Answer 1

Resposta:

6°

Explicação passo-a-passo:

O comprimento de um arco é dado pela fórmula:

                                   $l = \frac{\alpha \pi r}{180}$

Onde:

$l$ = comprimento do arco

$\alpha$ = ângulo do arco

$r$ = raio da circunferência

$\pi$ = constante pi

Assim, para:

$l$ = 60 cm

$r$ = 10 cm

$\alpha$ =  ?

Temos:

$l = \frac{\alpha \pi r}{180}\\\\60 = \frac{\alpha \pi 10}{180}\\\\60 = \frac{\alpha \pi}{18}\\\\60.18 = \alpha \pi\\\\1080 = \alpha \pi\\\\\frac{1080}{\pi } = \alpha\\\\\alpha = \frac{1080}{\pi}$

Na cinrcunferência, $\pi$ = 180°. Então:

$\alpha = \frac{1080}{\pi}\\\\\alpha = \frac{1080}{180}\\\\\alpha = 6$