Question

Qual é verdade?
A) o quadrado de número primo é um número primo.
B) A soma de dois números primos é um número primo.
C) qualquer número divisível por 4 é divisível por 2.
D) o produto de 2 números primos é número primo.

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

A) é falsa pois, suponha o numero 2 um número primo $2^{2}$ é 4, e quatro não é número primo.

B) é falsa pois, suponha dois números primos  2 e 7 a soma dar 9. E nove não é primo.

D) é falsa pois, suponha dois números primos 2 e 7, o produto dar 14. E 14 não é primo.

Answer 2

Resposta:

Item c

Explicação passo-a-passo:

Desmentindo os itens a,b,d:

a) Errado. Pegue o exemplo de número primo 2. O quadrado dele é o número 4, que não é primo

b) Errado. Pegue o número 3 (primo) e 7 (primo). A soma dos mesmos é 7+3=10, que não é um número primo

d) Errado. Pegue os números 2 (primo) e 3 (primo). O produto dos mesmos é 2*3=6, que não é um número primo

Prova que item c é correto:

c) Se um número é divisível por 4, ele é um múltiplo do mesmo, logo pode ser escrito da forma  $4k_1$ (onde $k_1$ é um número inteiro)

Mas sabemos que 4=2*2, logo o número é escrito da forma

$2.2.k_1=2.(2.k_1)= 2k_2$  (onde $k_2$ é um número inteiro) , logo o número será um múltiplo de 2, e portanto divisível por 2.