Question

Qual é valor de k,para que a equaçao kx² - kx - k - 1 =0 admita duas raizes reais iguais.?

Answer 1

Olá,

Resolução :

kx² - kx - k - 1 = 0

a = k ; b = - k ; c = - k - 1

Para que a equação admita duas raízes Reais iguais, a descriminante(Delta) de ser igual a zero (Δ = 0) .

Agora substitui os valores .

Δ  = b² - 4ac

Δ = (- k)² - 4.k.(- k - 1)

Δ = k² + 4k² + 4k

Δ = 5k² + 4k           ⇒⇒ Δ = 0

5k² + 4k = 0

k*(5k + 4) = 0

k' = 0 ; k'' = - 4/5

k ≠ 0 , pois não será uma equação do segundo grau .

Portanto k = - 4/5

Bons Estudos !!!