qual é valor de (a-b )² - (a + b )², sabendo que ab =14
Soluções para a tarefa
(a-b )² - (a + b )²
a²-2ab+b² -(a²+2ab+b²)
a²-2ab+b² -a²-2ab-b²
-4ab
-4(14)
-56 ✓
O valor numérico da expressão algébrica é igual a -56. A partir do quadrado da soma e do quadrado da diferença, podemos desenvolver a expressão algébrica dada.
Quadrado da Soma
O quadrado da soma é um produto notável, o desenvolvimento desse produto é dado por:
(a+b)² = a² + 2⋅a⋅b+b²
Quadrado da Diferença
Sendo a e b números reais quaisquer, o quadrado da diferença pode ser desenvolvido da seguinte maneira:
(a-b)² = a² - 2⋅a⋅b+b²
Assim, utilizando os desenvolvimentos na expressão:
(a - b)² - (a + b)²
Temos:
(a² - 2⋅a⋅b+b²) - (a² + 2⋅a⋅b+b²)
a² - 2ab + b² - a² - 2ab - b²
-4ab
Do enunciado, sabemos que ab = 14:
-4ab
-4(14)
-56
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brainly.com.br/tarefa/47588340
#SPJ2
