Question

Qual é valor de 21!-20!/19! ?

Answer 1

Temos que 21! = 21*20*19... = 21*20!
Substituindo isso na equação, podemos botar o 20! em evidência:
21!-20!/19! = 20!(1 - 21)/19!
= 20*19!(1-21)/19!
= 20(-20) = -400

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Leo, que é simples.
Tem-se a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = (21! - 20!)/19!

Veja: vamos desenvolver 21! e 20! até 19!. Com isso, ficaremos assim:

y = (21*20*19! - 20*19!)/19!

Agora colocaremos, no numerador, 19! em evidência, com o que ficaremos:

y = [19!*(21*20 - 20)]/19! --- dividindo-se 19! do numerador com 19! do denominador, ficaremos apenas com:

y = (21*20 - 20) ----- como 21*20 = 420, ficaremos:
y = 420 - 20
y = 400 <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.