Question

Qual é soma dos coeficientes da função polinominal do 2° grau cujo gráfico esta representado abaixo?

Answer 1

Boa noite!
Observe onde a parábola corta o eixo x,esses valores são suas raizes.
Veja também que o coeficiente c da parábola passa pela origem.

$y=a x^{2} +bx+c\\\\\ c=0\\\\\\\ x_{1}=0\\\\\\ x_{2}=4\\\\\\ Fazendo!\\\\\\ (x+0)\times(x-4)\\\\\\\ ( x^{2} -4x)\\\\\\ Coeficiente!\\\\\\ a=1\\\\\ b=-4\\\\\ c=0$


$Soma=a+b+c\\\\\\ Soma=1-4+0\\\\\\ \boxed{Soma=-3}$

Boa noite!

Answer 2

A soma dos coeficientes da função é igual a - 3 (letra e)

Equação do 2° grau

Para respondermos essa questão, precisamos relembrar o que é uma expressão algébrica

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -)

Essas expressões fazem parte de diversos casos matemáticos, como por exemplo nas fórmulas e nas equações.

Ex.:

• - Equações 1° grau = ax + b = 0

As variáveis são as letras

Em geral, essas variáveis representam um valor desconhecido.

A questão nos pergunta:

• Qual a soma dos coeficientes da função polinomial do 2° grau?

A função do 2° grau é dada por:

• y = ax² + bx + c

Se analisarmos o gráfico, identificamos que:

• c = 0
• x1 = 0
• x2 = 4

Com isso, vamos calcular:

• (x + 0) * (x - 4) = x² - 4x

Agora vamos identificar os coeficientes:

• a = 1
• b = - 4
• c = 0

Fazendo a soma dos coeficientes, achamos:

• Soma = 1 + (- 4) + 0
• Soma = 1 - 4
• Soma = - 3

Portanto, a soma dos coeficientes da função é igual a - 3 (letra e)

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