Question

Qual é soma do primeiro com o último termo da PA (-3, 0, 3, ...), sabendo que ela tem 15 temos? * 5 pontos 41 30 36 25

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{36~~\checkmark}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades.

Seja uma progressão aritmética $(a_1,~a_2,~a_3,~\cdots)$, cuja razão é uma constante, dada por $a_{n+1}-a_n$.

Buscamos a soma do primeiro e último termos da progressão: $(-3,~0,~3,~\cdots)$, sabendo que ela tem $15$ termos.

Este dado nos diz que $n=15$. A soma será:

$a_1+a_{15}$.

Agora, utilizamos a fórmula do termo geral: $a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

Substituindo os valores, teremos

$a_1+a_1+(15-1)\cdot r$

Some os valores

$2a_1+14r$

Calculamos a razão: $r=a_2-a_1=0-(-3)=3$

Substituímos os valores

$2\cdot(-3)+14\cdot3$

Multiplique e some os valores

$-6+42\\\\\\ 36$

Este é o valor da soma do primeiro e último termos desta sequência.