Question

Qual é razão da PA obtida ao interpolar 7 meios aritméticos entre os extremos 1 e 5?
Escreva essa PA.​

Answer 1

Resposta:

1, 3/2, 2, 5/2, 3, 7/2, 4, 9/2,5)

r = 1/2

Explicação passo-a-passo:

PA

Qual é razão da PA obtida ao interpolar 7 meios aritméticos entre os extremos 1 e 5?

a1= 1

a9 = 5

1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 5

a9 = a1 + 8.r

5 = 1 + 8.r

5-1= 8r

4 = 8r (:4)

1 = 2r

2r =1

R = 1/2

a2 = a1+r= 1+1/2 = 2/2+1/2 = 3/2

a3 = a2+r = 3/2+1/2 = 4/2 = 2

a4 = a3+ r = 2+1/2 = (2.2+1)/2 = 5/2

a5 =a1+ 4r = 1+4.1/2 = 1+4/2= 1+2=3

a6 = a1+5r = 1+5.1/2 = 1+5/2 = (2+5)/2=7/2

a7 = a1+6r =1+6.1/2=1+3=4

a8 = a1+ 7r = 1+7.1/2=1+7/2=(2+7)/2=9/2

R.:

(1, 3/2, 2, 5/2, 3, 7/2, 4, 9/2,5)

r = 1/2

Answer 2

Resposta:

$\boxed{r=\frac{1}{2} }$

PROGRESSÃO ARITMÉTICA (PA)

Achar a razão da PA obtida ao interpolar 7 meios aritméticos entre os extremos 1 e 5.

1, ___,  ___, ___, ___, ___. ___, ___, 5

Se va,os inyterpolar 7 meios entre as extremidades, então teremos uma PA de 9 termos.

Usando a Fórmula do Termo Geral:

$an = a1 + (n-1)r$

$an= 5$         $a1 = 1$       $n= 9$       $r = ???$

$5 = 1 + (9-1)r$

$5-1 = 8r$

$4 = 8r$

$r = 4:8$

$r = \frac{1}{2}$

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