Qual é razão da PA. Decrescente de 3 termos cuja soma é 21 e cujo o produto é 91
Soluções para a tarefa
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Vejamos:
PA(a1, a2, a3)
a1 + a2 + a3 = 21
a1 + a1+r + a1 + 2r = 21
3a1 + 3r = 21
3.(a1 + r) = 3.(7)
a1 + r = 7
a1 = 7 - r
a1 . a2 . a3 = 91
a1 . (a1 + r) . (a1 + 2r) = 91
(7 - r) . (7 - r + r) . (7 - r + 2r) = 91
(7 - r) . (7) . (7 + r) = 91
(49 - r²) . 7 = 91
49 - r² = 91/7
49 - r² = 13
r² = 49 - 13
r² = 36
r² =±6
Cuidado!!! SEGUNDO O ENUNCIADO A PA É DECRESCENTE, LOGO A RAZÃO "r" É NEGATIVA.
SERVE SOMENTE O -6.
A RAZÃO DESSA PA VALE -6.
PA(a1, a2, a3)
a1 + a2 + a3 = 21
a1 + a1+r + a1 + 2r = 21
3a1 + 3r = 21
3.(a1 + r) = 3.(7)
a1 + r = 7
a1 = 7 - r
a1 . a2 . a3 = 91
a1 . (a1 + r) . (a1 + 2r) = 91
(7 - r) . (7 - r + r) . (7 - r + 2r) = 91
(7 - r) . (7) . (7 + r) = 91
(49 - r²) . 7 = 91
49 - r² = 91/7
49 - r² = 13
r² = 49 - 13
r² = 36
r² =±6
Cuidado!!! SEGUNDO O ENUNCIADO A PA É DECRESCENTE, LOGO A RAZÃO "r" É NEGATIVA.
SERVE SOMENTE O -6.
A RAZÃO DESSA PA VALE -6.
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