Question

Qual é razão da p.g que se obtém inserido quatro entre os números 5 e 5120

Answer 1

PG (5,_,_,_,_,5120)
a1=5a6=5120
an=a1.q^(n-1)5120=5.q^(6-1)q^5=5120/5q^5=1024q^5=2^10q= raiz quinta de 2^10q=2^(10/5)q=2^2q=4
a1=5a2=5.4=20a3=20.4=80a4=80.4=320a5=320.4=1280a6=1280.4=5120
Resposta: A razão vale 4
A sequência é: (5,20,80,320,1280,5120)

Answer 2

a1=5
n=6
q= ?
an=5120

an=a1*q^n-1

5120=5*q^5

5120/5=q^5

1024=q^5

Fatorando o 1024

1024 |2
  512 |2
  256 |2
  128 |2
    64 |2  
    32 |2  
    16 |2  =   2^10
       8|2 
       4|2  
       2|2
       1|

q^5=2^10

q=$5\sqrt{1024} = 4$
 

A razão é 4 

Espero ter ajudado!