Question

Qual é raiz cúbica de 8? E qual é a raiz cúbica de -$\frac{8}{27}$

Answer 1

Olá, tudo bem?

A raiz cúbica se refere a um número que multiplicado por ele mesmo três vezes resulta em outro número.

Vamos ao exemplo de 8, que é bem mais fácil:

$\sqrt[3]{8} = \color{red} \boxed{ \boxed{ {2} }}$

Pois:

$2 \times 2 \times 2 = \color{red} \boxed{ \boxed{ 8 }}$

Observe que, por ser uma fração, teremos que descobrir duas raízes cúbicas: a do número de cima (numeradores 》8) e a do número de baixo (denominadores 》 27).

Por ser negativo, a raiz cúbica também será negativa, observe:

$\sqrt[3]{- \dfrac{8}{27}} = \color{red} \boxed{ \boxed{ - \dfrac{2}{3} }}$

Pois:

$- \dfrac{2}{3} \times - \dfrac{2}{3} \times - \dfrac{2}{3} = \\ \\ - \frac{2 \times 2 \times 2}{3 \times 3 \times 3} = \\ \\ \color{red} \boxed{ \boxed{ - \dfrac{8}{27} }}$

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.