Question

qual e os resultados das equações:
(a) 0,15=0,6
(b) x^2=7X+12
(C) 2x^2-3X=2X-1
(d)2X(4X-1)=21
(E)(X-2)^2=3x+4

Answer 1

Qual e os resultados das equações:

(a) 0,15=0,6   está faltando o (x)
0,15x = 0,6
x = 0,6/0,15
x = 4

(b) x^2=7X+12

x² = 7x + 12  ( iguala a ZERO)
x² - 7x - 12 = 0
a = 1
b = - 7
c = -12
 Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4(1)(-12)
Δ = + 49 + 48
Δ = 97    ------------------> √Δ = √97  Porque 97 é número PRIMO
SE
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
        - b + √Δ
x = ------------------ 
             2a

        - (-7) + √97
x' = ---------------
          2(1)
   
        + 7 + √97
x' = --------------
               2

e

       -(-7) - √97
x" = ------------
         2(1)

          + 7 - √97
x" = ---------------
               2


(C) 2x^2-3X=2X-1

2x² - 3x = 2x - 1   ( iguala a ZERO)

2X² - 3X - 2X + 1 = 0
2x² - 5x + 1 = 0
a = 2
b = - 5
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(2)(1)
Δ = + 25 - 8
Δ = 17 .------------------------> √Δ = √17   porque 17 é numero PRIMO
SE
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
        - b + √Δ
x = ------------------ 
             2a
   
        -(- 5) + √17
X' = --------------
           (2)(2)

       + 5 + √17
x' = ---------------
             4

e

         -(- 5) - √√17
x" = ------------------
             2(2)

         + 5 - √17
x" = ----------------
              4


(d)2X(4X-1)=21

2x(4x - 1) = 21
8x² - 2x = 21   ( iguala a ZERO)

8X² -2X - 21 = 0
a = 8
b = - 2
c = - 21
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(8)(-21)
Δ = + 4 + 672
Δ = 676 -----------------------------> √Δ = 26  porque √676 = 26
SE
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
        - b + √Δ
x = ------------------ 
             2a

x = -(-2) + √676/2(8)
x' = + 2 + 26/16
x' = 28/16   (divide AMBOS por  4)
x' = 7/4
e
x" = - (-2) - √676/2(8)
x" = + 2 - 26/16
x" = - 24/16  ( divide AMBOS por 8)
x" = - 3/4

(E)(X-2)^2=3x+4

        (x - 2)² = 3x + 4
( x -2)(x - 2) = 3x + 4 
x² - 2x - 2x + 4 = 3x + 4
x² - 4x + 4 = 3x + 4   ( iguala a ZERO)
X² - 4X + 4 - 3X - 4 = 0

x² - 4x - 3x + 4 - 4 = 0
x² - 7x  + 0 = 0

x² - 7x = 0

x(x - 7) = 0
x = 0

(x - 7) = 0
x - 7 = 0
x= + 7