Question

Qual é o zero da função afim  cujo gráfico, que é uma reta, passa pelos pontos (2,5) e (-1, 6) ?

Answer 1

Se x = a é zero da função, então o gráfico da função passa pelo ponto P(a, 0).

Queremos encontrar as coordenadas de P(a, 0), de modo que P pertença à reta que passa por A(2, 5) e B(− 1, 6).

Como a inclinação da reta é sempre a mesma, isto é, o coeficiente angular não muda, então não importa quais pontos tomemos para calcular o coeficiente angular. Logo, temos que

     $\mathsf{m_{AP}=m_{AB}}\\\\ \mathsf{\dfrac{y_P-y_A}{x_P-x_A}=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{0-5}{a-2}=\dfrac{6-5}{-1-2}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{-5}{a-2}=\dfrac{1}{-3}}\\\\\\ \mathsf{(a-2)\cdot 1=(-5)\cdot (-3)}\\\\ \mathsf{a-2=15}\\\\ \mathsf{a=15+2}$

     $\mathsf{a=17\quad\longleftarrow\quad resposta.}$


O zero da função é x = 17.


Bons estudos! :-)

Answer 2

O ponto onde a função é zero é em x igual a 17.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a equação do primeiro grau.

O que é a equação do primeiro grau?

Uma equação do primeiro grau é uma reta e possui o formato f(x) = ax + b, onde a é denominado coeficiente angular e determina a variação da reta, e onde b é denominado coeficiente linear e determina o ponto de corte da reta no eixo y.

Para encontrarmos o coeficiente a, podemos encontrar a razão entre as variações de duas coordenadas da reta. Assim, teremos que a = Δy/Δx, onde Δy e Δx são as variações das coordenadas y e x, respectivamente.

Utilizando os pontos (2,5) e (-1,6), temos:

• Δy = 6 - 5 = 1;
• Δx = -1 -2 = -3;
• a = Δy/Δx = 1/-3 = -1/3.

• Assim, a função é f(x) = -x/3 + b.

• Aplicando um dos pontos para encontrarmos o valor de b, temos que 5 = -2/3 + b. Portanto, b = 5 + 2/3 = 17/3.

• Com isso, a função é f(x) = -x/3 + 17/3.

• Igualando a função a 0, temos que 0 = -x/3 + 17/3. Assim, o ponto onde a função é zero é em x = 3*17/3 = 17.

Para aprender mais sobre equação linear, acesse:

brainly.com.br/tarefa/39162446

#SPJ3