Question

qual é o zero da função afim cujo gráfico, que é uma reta, passa pelos pontos (2,5) e (-1,6)?

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

Para obter o zero da função , precisamos achar a lei da função que passa pelo esses pontos :

Lei da função → y = ax + b

O ponto e dado por ( x , y )

( 2, 5 ) e ( - 1, 6 )

( 2, 5 ) , → x = 2, e y = 5
( - 1, 6 ) , → x = - 1 e y = 6

Agora basta substituir na lei de formação e resolver o sistema :

{ a • 2 + b = 5
{ a • ( - 1 ) + b = 6

Sistema :

{ 2a + b = 5
{ - a + b = 6 • ( - 1 )

{ 2a + b = 5
{ a - b = - 6
—————— +
3a + 0 = - 1
3a = - 1
a = - 1/3

2a + b = 5
2 • ( - 1/3 ) + b = 5
- 2/3 + b = 5
b = 5 + 2/3
b = 5 • 3/3 + 2/3
b = 15/3 + 2/3
b = 17/3

a = - 1/3 e b = 17/3

Logo, a foi a função é y = - x/3 + 17/3

O zero da função só é encontrada quando y = 0

y = - x/3 + 17/3
0 = - x/3 + 17/3 → Eq. do 1° grau
- x/3 + 17/3 = 0
- x/3 = - 17/3
- x = - 17 • ( - 1 )
x = 17

Logo, a raiz da reta é 17

Espero ter ajudado!!