Question

qual é o zero da funçao afim cujo grafico que é uma reta passa pelos.pontos (2,5) e (-1,6)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Matheussouza, que a resolução é simples. 
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento. 

i) Pede-se para encontrar o zero (ou a raiz) da função afim, cujo gráfico é uma reta que passa pelos pontos A(2; 5) e B(-1; 6).

ii) Antes veja que o coeficiente angular (m) de uma reta que passa em dois pontos A(x₀; y₀) e B(x₁; y₁) é encontrado assim:

m = (y₁-y₀)/(x₁-x₀). 

Assim, a reta que passa nos pontos A(2; 5) e B(-1; 6) terá o seu coeficiente angular (m) calculado assim:

m = (6-5)/(-1-2) m = (1)/(-3) --- ou apenas:
m = - 1/3 <------------------------------ Este é o coeficiente angular da reta que passa nos pontos A(2; 5) e B(-1; 6).

iii) Agora veja: quando já se conhece o coeficiente angular (m) de uma reta e apenas um ponto por ela passa [por exemplo o ponto A(x₀; y₀)], a sua equação é encontrada assim:

y - y₀ = m*(x - x₀)

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então uma reta que tem coeficiente angular igual a "-1/3" (m = -1/3) e que passa nos pontos A(2; 5) e B(-1; 6) terá a sua equação encontrada assim (vamos escolher o ponto A(2; 5) ):

y - 5 = (-1/3)*(x - 2) ----- note que isto é equivalente a: 
y - 5 = -1*(x - 2)/3 ---- multiplicando-se em cruz, teremos: 
3*(y - 5) = -1*(x - 2) --- efetuando os produtos indicados  temos:
3y - 15 = - x + 2 ----- passando "-15" para o  2º membro para o 1º, ficaremos assim:

3y = - x + 2 + 15 ----- ou, o que é a mesma coisa:
3y = - x + 17 ---- isolando "y" teremos:
y = (-x+17)/3 <--- Esta é a equação reduzida da reta da sua questão.

iv) Agora vamos encontrar o zero (ou a raiz) da função acima. Para isso, basta que façamos "y" = 0. Fazendo isso, teremos:

0 = (-x+17)/3 ---- multiplicando-se em cruz, teremos: 
3*0 = - x + 17 ------- como 3*0 = 0, teremos:
0 = - x + 17 ------ vamos apenas inverter, o que dá no mesmo: 
-x + 17 = 0 ----- isolando "x", temos: 
- x = - 17 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", ficaremos com: 
x = 17 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o zero (ou a raiz) da função afim da sua questão. 

É isso aí. 
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.