Question

Qual é o volume do cubo aresta igual a 3 + raiz quadrada de 8

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O volume de um cubo depende da medida de sua aresta, consideramos apenas uma medida, pois o cubo possui todas as arestas de tamanhos iguais e seu volume é apresentado pela expressão V = a³,

onde a corresponde a medida da aresta.

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V=(3 + √8)  ⇒√8=√2³=2√2

V=(3 +2√2)³

Calculando o cubo da soma de dois termos

1º passo: elevar o primeiro termo ao cubo →3³= 27

2º passo: realizar a seguinte multiplicação – três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo termo → 3.(3²).2√2=3(9)(2√2)=54√2

3º passo: realizar a seguinte multiplicação – três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo termo → 3 .3.(2√2)²=9(4.2)=9.8=72

4º passo: elevar o segundo termo ao cubo → (2√2)³=8√2³=8.2√2=16√2

5º passo: somar todos os resultados

V=27 + 54√2 + 72 + 16√2

V= 27 + 72 + 54√2 + 16√2

Volume= 99 + 70√2