Question

Qual é o volume de um cone equilátero cujo raio da base é igual a 6m? Quanto mede a área lateral ?

Answer 1

Resposta:

Fórmula do Volume do cone:

V = 1/3 . π . r² . h

Temos que descobrir a altura h, como o cone é equilatero, a geratriz vale o diametro = 2 raios = 12

r² + h² = g²

6² + h² = 12²

36 + h² = 144

h² = 108

h = raiz de 2.2.3.3.3

h = 6 raiz de 3

agora sim:

V = 1/3 . π . r² . h

V = 1/3 . π . 6² . 6 raiz de 3

V= 12 . 6 . raiz de 3 . π

V= 72 raiz de 3 π m³

Espero ter ajudado. Vlw

Answer 2

O volume do cone equilátero é 72π√3 m³ e sua área lateral mede 72π m².

Cálculo de volumes

O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa. Um cone equilátero tem a propriedade de que sua geratriz é igual ao diâmetro, então, pelo teorema de Pìtágoras, teremos:

g² = h² + r²

Sendo 6 metros a medida do raio e g = 2r, teremos:

(2·6)² = h² + 6²

h² = 144 - 36

h² = 108

h = 6√3 m

O volume do cone será:

V = πr²h/3

V = π·6²·6√3/3

V = 72π√3 m³

A área lateral será:

A = πrg

A = π·6·12

A = 72π m²

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