Qual é o volume de um cone de raio 7 cm e altura 12 cm
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Para o cone temos as seguintes fórmulas:
SbS_{b}S
b
= πR²
SLS_{L}S
L
= πRg
STS_{T}S
T
= Sb+SLS_{b} + S_{L}S
b
+S
L
V=Sb.H3V = \frac{Sb. H}{3}V=
3
Sb.H
g2=H2+R2g^{2} = H^{2} + R^{2}g
2
=H
2
+R
2
Onde SbS_{b}S
b
é área da base, SLS_{L}S
L
é área lateral, STS_{T}S
T
é área total, V é volume, g é geratriz, H é altura e R é raio.
Como temos o raio (R = 7 cm) e a altura (H = 12 cm), então podemos aplicar diretamente na fórmula do volume, pois a área da base é πR².
Assumindo π = 3,14, então:
V=π.R2.H3V=3,14.72.123V=1846,323=615,44cm3\begin{lgathered}V = \frac{ \pi .R^{2} .H}{3} \\ V = \frac{3,14 . 7^{2} . 12}{3} \\ V = \frac{1846,32}{3} = 615,44 cm^{3}\end{lgathered}
V=
3
π.R
2
.H
V=
3
3,14.7
2
.12
V=
3
1846,32
=615,44cm
3
SbS_{b}S
b
= πR²
SLS_{L}S
L
= πRg
STS_{T}S
T
= Sb+SLS_{b} + S_{L}S
b
+S
L
V=Sb.H3V = \frac{Sb. H}{3}V=
3
Sb.H
g2=H2+R2g^{2} = H^{2} + R^{2}g
2
=H
2
+R
2
Onde SbS_{b}S
b
é área da base, SLS_{L}S
L
é área lateral, STS_{T}S
T
é área total, V é volume, g é geratriz, H é altura e R é raio.
Como temos o raio (R = 7 cm) e a altura (H = 12 cm), então podemos aplicar diretamente na fórmula do volume, pois a área da base é πR².
Assumindo π = 3,14, então:
V=π.R2.H3V=3,14.72.123V=1846,323=615,44cm3\begin{lgathered}V = \frac{ \pi .R^{2} .H}{3} \\ V = \frac{3,14 . 7^{2} . 12}{3} \\ V = \frac{1846,32}{3} = 615,44 cm^{3}\end{lgathered}
V=
3
π.R
2
.H
V=
3
3,14.7
2
.12
V=
3
1846,32
=615,44cm
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