Qual é o volume de um cilindro equilátero cuja a área da superfície é 157cm²?
Obs:Eu sei que a resposta é aproximadamente 151,6cm³.
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At=Ab+Al
At = 2πr² + h.(2πr), em um cilindro equilatero a altura é h=2r
colocando na fórmula:
At = 2πr² + (2πr) .h
At = 2πr² + (2πr). (2r)
At = 2πr² + 4πr²
At = 6πr²
Substituindo os valores, para At = 157 cm²:
157 = 6πr²
157 = 6 · 3,14 r²
157 = 18,84r²
r² ≈ 8,33
r≈2,89
agora o volume do cilindro:
V = πr²h
Como h = 2r, então:
V = πr² · 2r
V = 2πr³
V = 2 · 3,14 · (2,89)³
V = 6,28.24,137
V=151,58 cm³
At = 2πr² + h.(2πr), em um cilindro equilatero a altura é h=2r
colocando na fórmula:
At = 2πr² + (2πr) .h
At = 2πr² + (2πr). (2r)
At = 2πr² + 4πr²
At = 6πr²
Substituindo os valores, para At = 157 cm²:
157 = 6πr²
157 = 6 · 3,14 r²
157 = 18,84r²
r² ≈ 8,33
r≈2,89
agora o volume do cilindro:
V = πr²h
Como h = 2r, então:
V = πr² · 2r
V = 2πr³
V = 2 · 3,14 · (2,89)³
V = 6,28.24,137
V=151,58 cm³
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