Question

qual é o vigésimo termo par de três algarismos calcular a P.A

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Natasha, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) É pedido o vigésimo termo par de três algarismos.

Veja que se os termos da PA são pares e de três algarismos, então o primeiro termo (a₁) será "100" . Assim, a sequência terá a seguinte conformação:

(100; 102; 104; ........)

Note que a sequência acima é uma PA, cujo primeiro termo (a₁) é igual a "100" e cuja razão (r) é igual a "2", pois os números pares ocorrem de duas em duas unidades.

ii) Agora vamos encontrar o valor do 20º termo pela fórmula do termo geral de uma PA que é dada assim:

a ̪ = a₁ + (n-1)*r

Na fórmula acima substituiremos "a ̪ " por "a₂₀" pois estamos querendo encontrar qual é 20º termo dessa PA. Por sua vez, substituiremos o primeiro termo (a₁) por "100". Por seu turno, substituiremos "n" por "20", pois estamos querendo encontrar o valor do vigésimo termo. E, finalmente, substituiremos "r" por "2", que é o valor da razão da PA. Assim, fazendo essas substituições, teremos:

a₂₀ = 100 + (20-1)*2

a₂₀ = 100 + 19*2 -----como "19*2 = 38", teremos;

a₂₀ = 100 + 38

a₂₀ = 138 <--- Esta é a resposta. Ou seja, o 20º termo par de três algarismos é o número "138".

Ou seja, a PA da sua questão ficaria sendo esta, quando colocados todos os 20 termos pares de três algarismos:

(100; 102; 104; 106; 108; 110; 112; 114; 116; 118; 120; 122; 124; 126; 128; 130; 132; 134; 136; 138).

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.