Question

Qual é o vigesimo termo da P.A. (3,8, ...) ???

Answer 1

$a_{1}=3\\a_{2}=8\\\\r=a_{2}-a_{1}\\r=8-3\\r=5\\\\a_{n}=a_{1}+(n-1)r\\a_{20}=a_{1}+(20-1)r\\a_{20}=a_{1}+19r\\a_{20}=3+19*5\\a_{20}=3+95\\\\\boxed{\boxed{a_{20}=98}}$

Answer 2

O vigésimo termo da P.A. é igual a 98

Progressão aritmética

Dizemos que algo está em progressão aritmética quando a diferença entre os números é uma razão constante.

Exemplo

• 2, 4, 6, 8 está em progressão aritmética, pois a cada número se aumenta 2.
• Com isso, a razão é igual a 2

A fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):

• An = A1 + (n - 1) * r

Em que:

• An = termo que queremos calcular
• A1 = primeiro termo da PA
• n = posição do termo que queremos descobrir
• r = razão

A questão nos pede para calcularmos o vigésimo termo da seguinte P.A.:

• (3, 8...)

Para isso, temos que determinar a razão:

r = A2 - A1

• r = 8 - 3
• r = 5

Agora vamos calcular o A20:

A20 = A1 + (20 - 1) * r

• A20 = 3 + (19) * 5
• A20 = 3 + 95
• A20 = 98

Portanto, o vigésimo termo da P.A. é igual a 98

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#SPJ2