Question

Qual é o valor x na figura?​

Answer 1

Resposta:

resposta: letra A

Explicação passo a passo:

A área "A" de um retângulo é igual ao produto entre seu comprimento "C" e sua largura "L". Então temos:

$A = C.L$

Se sua área é 40 m², então:

$C.L = A$

$3.x + x.x = 40$

$3x + x^{2} = 40$

$x^{2} + 3x = 40$

$x^{2} + 3x - 40 = 0$

Aplicando a fórmula de Báskara temos:

$x = \frac{-b +- \sqrt[n]{b^{2} - 4.a.c} }{2a}$

Se a = 1, b = 3 e c = -40, então:

$x = \frac{-3 +- \sqrt{3^{2} - 4.1.(-40)} }{2.1} = \frac{-3 +- \sqrt{9 + 160} }{2} = \frac{-3 +- \sqrt{169} }{2} = \frac{-3 +- 13}{2}$

$x' = \frac{-3 - 13}{2} = \frac{-16}{2} = -8$

$x'' = \frac{-3 + 13}{2} = \frac{10}{2} = 5$

Então temos duas raízes que são -8 e 5. Como a área é de uma figura real, ou seja, o retângulo de fato existe, então o resultado de x para esta equação é 5.

Portanto, x = 5 m