Question

qual e o valor real de x tal que a sequencia (x-3,x²+2,5x+3) seja uma P.A.

Answer 1

a 1 = x - 3
a 2 = x² + 2
a 3 = 5 x + 3
r = a 2 - a 1
r = x² + 2 - (x - 3)
r = x² + 2 - x + 3
r = x² - x + 5 (I)
r = a 3 - a 2
r = 5 x + 3 - (x² + 2)
r = 5 x + 3 - x² - 2
r = 5 x - x² + 1 (II)
igualando as equações:
x² - x + 5  =  5 x - x² + 1
x² + x² - x - 5 x + 5 - 1 = 0
2 x² - 6 x + 4 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-6)² - 4 .2.4
Δ = 36 - 32
Δ = 4 ⇒√4 = 2
x = -b + ou - 2/2.a
x´= -(-6) +ou- 2 / 2.2
x´= 6 + 2/4
x´= 8/4
x´= 2
x´´ = 6 - 2 / 4
x´´ = 4/4
x´´ = 1