Question

qual é o valor real de x que torna verdadeira a igualdade x menos 1 sobre 1 menos x = 1 sobre 2 mais x sobre 1 menos x​

Answer 1

Resposta:

$x = 3$

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Recomendo fazer a pergunta com a própria fórmula matemática, separando as frações por parênteses ou chaves, para que se evite ambiguidade. Para essa resposta, vou interpretar que sua equação é:

$\frac{x - 1}{1 - x} = \frac{1}{2 } + \frac{x}{1 - x}$

Primeiro, vamos buscar uma fração equivalente de denominador 1-x. Para facilitar a compreensão, tornei o valor um decimal (1/2 = 0.5):

$\frac{x - 1}{1 - x} = 0.5 + \frac{x}{1 - x}$

$\frac{x - 1}{1 - x} = \frac{{0.5(1 - x)} \: }{1 - x} + \frac{x}{1 - x}$

$\frac{x - 1}{1 - x} = \frac{{0.5 -0.5 x} \: }{1 - x} + \frac{x}{1 - x}$

Agora que tudo está sobre o mesmo denominador, realizaremos as operações...

$x - 1= {0.5 - 0.5x} \: + x$

Agora ficará bem mais fácil...

$x + 0.5x - x= {0.5} + 1$

$0.5x= 1.5$

$x= \frac{1.5}{0.5}$

Podemos dizer que isso é o mesmo que:

$x = 1.5 \times 2$

ou então...

$x = 3$

Essa é a resposta

Espero ter ajudado :)

Bons estudos.